看到一道貌似小学数学题，研究了半天也没发现问题原因

奇侠剑仙

令a=0.9999999999999……
则10a=9.9999999999……
10a=9+0.999999999999……
10a=9+a
移项得
9a=9
则a=1
0.99999999999……=1？

andy_c

我这样算吧：
A=0.9999
10A=9.999
10A=9+0.999
10A=9+A-0.0009
A=0.999
这样楼主明白了吧，省略号不代 ...
语笑嫣开 发表于 2012-3-9 01:10 PM

精辟啊~~~~~~~~~~~~~~~

xxstm

令a=0.9999999999999……
则10a=9.9999999999……
10a=9+0.999999999999……
10a=9+a   //问题在这：0.999999999不等于a,0.999999999=a-0.0000000009

流水岁月

第2步错了令a=0.9999999999999…… 则10a=9.9999999999……这里无限到最后最后少了个9

流氓E族

亲，给我评个最佳吧。

流氓E族

回复 46# 梦着我的梦幻


   

令    x=0.999… 则    10x=9.999…       10x-x=9        9x=9        X=1 这样理解了吧，0.999……=1不是极限思想，是确实存在。 可以利用上述方法实现无限循环小数与分数的互转化。 比如：0.315315……=？ 0.315315……*100=315.315315……① 用①-0.315315……=315=99*0.315315…… 因此0.315315……=99/315，谢谢各位观赏。 结论：无限循环小数可以与分数互相转化，因此无限循环小数是有理数。

秋雨:

10a=9 a 0.000000000……9
省略号后面还有这个数

流氓E族

令    x=0.999…
则    10x=9.999…
      10x-x=9
       9x=9
       X=1
这样理解了吧，0.999……=1不是极限思想，是确实存在。
可以利用上述方法实现无限循环小数与分数的互转化。
比如：0.315315……=？
0.315315……*100=315.315315……①
用①-0.315315……=315=99*0.315315……
因此0.315315……=99/315，谢谢各位观赏。


结论：无限循环小数可以与分数互相转化，因此无限循环小数是有理数。

◇灰原

10a=9+0.999999999999……
差了0.00.................1

无赖可没

a是你设的。。。

随风往事

有个地方错了！如果A是具体值就看出来了！

wuxin1008

高手如云啊

红尘多败笔。

这个看不懂

自欺欺人

非ωǒ莫属

这是极限思想哦!要是按正确地算法第三部是10a+0.00000...9=9+0.9999999...