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本帖最后由 76274370 于 2012-11-1 22:07 编辑
12个球，大小都一样，已知一个劣质球质量不同，不知是轻还是重。有一个天平，问：三次量出劣质球怎么量？
解真的很麻烦的啊……我看答案都看了半天才懂了
1-12 编号分三组 1234 5678 9-12 1234 5678 上天平（第一次） ，结果 ｛1｝ 平，9-12 有劣质球（8 种可能） ｛2｝ 1234 高，1234 中有轻或者 5678 有重（8 种可能） ｛3｝ 5678 高，5678 中有轻或者 1234 有重（8 种可能） 情况｛1｝ ：1-8 正常，9-12 有劣质 1 2 与 9 10 上天平（第二次） ，结果： 【1.1】 平，11、12 有劣质；【1.2】 1 2 高，9 10 中有劣质，且劣质为重 【1.3】 1 2 低，9 10 中有劣质，且劣质为轻 情况【1.1】 ：1-10 正常，11 12 中有劣质 1 与 11 上天平（第三次） ，结果： [1.1.1] 1 高，11 劣质且重 [1.1.2] 1 低，11 劣质且轻 [1.1.3] 平，12 劣质，不知轻重 情况【1.2】 ：1-8 正常，910 中有劣质，且劣质为重 9 与 10 上天平（第三次） ，结果： [1.2.1] 9 高，10 劣质，重 [1.2.2] 9 低，9 劣质，重 情况【1.3】 ：1-8 正常，9 10 中有劣质，且劣质为轻 参照情况 1.2（第三次）得到 9 轻或者 10 轻的结果。
情况｛2｝ ：1234 中有轻或者 5678 有重，9-12 正常 1 2 35 与 4 9 10 11 天平（第二次）结果： 【2.1】 平，6 7 8中有重 【2.2】 1 2 3 5 高，123 中有轻 【2.3】 1 2 3 5 低，5 重或 4 轻 情况【2.1】 7 8 中有重 ：6 6 与 7 上天平（第三次） ，结果 [2.1.1] 平，8 重 [2.1.2] 6 低，6 重 [2.1.3] 7 低，7 重 情况【2.2】 ：123 中有轻 参照情况 2.1（第三次） 情况【2.3】 重或 4 轻 ：5 1 与 4 上天平（第三次） ，结果： [2.3.1] 平，5 重 [2.3.2] 1 低，4 轻
情况｛3｝ 参照情况 2，得到结果与情况 2 完全相反。 |
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发表于 2012-11-1 16:36:39
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