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标题: 最近很火的一道题……《公布答案》 [打印本页]

作者: 76274370 时间: 2012-11-1 16:36
标题: 最近很火的一道题……《公布答案》
本帖最后由 76274370 于 2012-11-1 22:07 编辑

12个球，大小都一样，已知一个劣质球质量不同，不知是轻还是重。有一个天平，问：三次量出劣质球怎么量？
解真的很麻烦的啊……我看答案都看了半天才懂了
1-12 编号分三组 1234 5678 9-12 1234 5678 上天平（第一次），结果｛1｝平，9-12 有劣质球（8 种可能）｛2｝ 1234 高，1234 中有轻或者 5678 有重（8 种可能）｛3｝ 5678 高，5678 中有轻或者 1234 有重（8 种可能）情况｛1｝：1-8 正常，9-12 有劣质 1 2 与 9 10 上天平（第二次），结果：【1.1】平，11、12 有劣质；【1.2】 1 2 高，9 10 中有劣质，且劣质为重【1.3】 1 2 低，9 10 中有劣质，且劣质为轻情况【1.1】：1-10 正常，11 12 中有劣质 1 与 11 上天平（第三次），结果： [1.1.1] 1 高，11 劣质且重 [1.1.2] 1 低，11 劣质且轻 [1.1.3] 平，12 劣质，不知轻重情况【1.2】：1-8 正常，910 中有劣质，且劣质为重 9 与 10 上天平（第三次），结果： [1.2.1] 9 高，10 劣质，重 [1.2.2] 9 低，9 劣质，重情况【1.3】：1-8 正常，9 10 中有劣质，且劣质为轻参照情况 1.2（第三次）得到 9 轻或者 10 轻的结果。
情况｛2｝：1234 中有轻或者 5678 有重，9-12 正常 1 2 35 与 4 9 10 11 天平（第二次）结果：【2.1】平，6 7 8中有重【2.2】 1 2 3 5 高，123 中有轻【2.3】 1 2 3 5 低，5 重或 4 轻情况【2.1】 7 8 中有重：6 6 与 7 上天平（第三次），结果 [2.1.1] 平，8 重 [2.1.2] 6 低，6 重 [2.1.3] 7 低，7 重情况【2.2】：123 中有轻参照情况 2.1（第三次）情况【2.3】重或 4 轻：5 1 与 4 上天平（第三次），结果： [2.3.1] 平，5 重 [2.3.2] 1 低，4 轻
情况｛3｝参照情况 2，得到结果与情况 2 完全相反。

作者: 815962815 时间: 2012-11-1 16:44
先一边放5个…后面省略50个字！

作者: (_少唻騙ωǒ 时间: 2012-11-1 16:47
第一次将12只球分成两组，每组六个置于天平之上，天平上翘者，即劣球所在。第二次，将上翘的那组分为两组，每组三个，置于天平之上，天平上翘的即为劣球所在。第三次，任取两球。若两球质量相等则所剩的球为劣球，若两球不相等则轻者为劣球

作者: ≈｀兔斯基． 时间: 2012-11-1 16:47
一边放6个看哪边轻。
轻的一边拿来继续一边放3个。看哪边轻
轻的3个拿来1对1放

作者: 青空夜宇 时间: 2012-11-1 16:49
回复 3# (_少唻騙ωǒ

作者: 那个方寸 时间: 2012-11-1 16:49
算了半天，球赢了#15

作者: 烟斗阿兄。 时间: 2012-11-1 16:50
丢硬币把#35

作者: 寒城 时间: 2012-11-1 16:50
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 南海桑田 时间: 2012-11-1 16:50
回复 3# (_少唻騙ωǒ

第一次2边6个，问题劣质的不知道是比好的重，还是比好的轻。真么判断在哪边？

作者: zfeng15 时间: 2012-11-1 16:52
先一边放4个，没问题的#1

作者: 南瓜炮 时间: 2012-11-1 16:52
回复 3# (_少唻騙ωǒ

请问为什么天平上翘者，即劣球所在。

作者: zfeng15 时间: 2012-11-1 16:53
先一边放4个，出现的两种情况，两回合都可以解决

作者: 南瓜炮 时间: 2012-11-1 16:53
本帖最后由霸王天宫于 2012-11-1 17:07 编辑

把12345和67890号球称称要是平衡那JQ里有一个是坏的，拿1球和J球称称平衡就是Q坏，不平衡就是J坏

作者: zfeng15 时间: 2012-11-1 16:56
俺错了，貌似不行，不能证明孰轻孰重

作者: zfeng15 时间: 2012-11-1 16:58
怎么都要4回合，需要1回合随即拿出不相等重量的4个球，和另外4个备选球对比，来推出劣质球是轻还是重，然后才能下一步

作者: 嘘の裏には◎ 时间: 2012-11-1 16:59
抽小纸条。

作者: (_少唻騙ωǒ 时间: 2012-11-1 17:00
回复 11# 霸王天宫

大小都一样的球，劣质球只会轻不会重。。

作者: 心碎了无痕° 时间: 2012-11-1 17:02
本帖最后由 ranj188 于 2012-11-1 17:21 编辑

回复 1# 76274370

把12个球分成3组，先两组称，如果平衡，质量差的就在另一组，后面不用说了；如果不平衡，就在称的两组（第一组：1、2、3、4；第二组：5、6、7、8，第三组（全部是好球）9、10、11、12）换成：第一组1、2、5、9，；第二组：3、6、10、11，再称，关键是还要看天平的方向哈

作者: 土豆° 时间: 2012-11-1 17:02
取清水一盆，将12个球放入盆中。浸泡5小时,5小时后下沉的即是质球.

作者: 南海桑田 时间: 2012-11-1 17:05
回复 17# (_少唻騙ωǒ

看题目。。。不要想当然。大小一样的球。劣质的不知重量重还是轻。

作者: 724922858 时间: 2012-11-1 17:05
本帖最后由 724922858 于 2012-11-1 17:08 编辑

18楼是正解，

作者: 秋水易寒 时间: 2012-11-1 17:15
1.分成两组，每边6个球，必然天平会一高一低
2.同时从两边各拿一个球，如果天平没变化，说明这两个球都是好的，继续从两边各取一球，直到两边各剩一个球时天平还是没变化，说明最后两个球其中有个坏的，有个好的，标上A和B，分别将A、B和从其他10个球中的一个球标记为中C放到天平两端，A和B哪个不等于C，哪个就是坏球

作者: 心碎了无痕° 时间: 2012-11-1 17:15
回复 22# 秋水易寒

帅哥，3次哦

作者: 秋水易寒 时间: 2012-11-1 17:18
回复 23# ranj188

你自己数下，不是3次吗

作者: 心碎了无痕° 时间: 2012-11-1 17:22
回复 24# 秋水易寒

帅哥，取一个球就意味着称了一次了

作者: 秋水易寒 时间: 2012-11-1 17:24
回复 25# ranj188

你的答案我也看了，你说换3个球，不也是称一次了，意思是不是你称两次才找到那组坏的球？

作者: 心碎了无痕° 时间: 2012-11-1 17:36
回复 26# 秋水易寒

要称三次才能称出来

作者: 童颜巨孚乚 时间: 2012-11-1 17:40
内容对半啊

作者: 浅佾 时间: 2012-11-1 17:42
第一次两边放6个，把重的取下来，分成2组，再称，把重的取下来，接着任意取两个放上去…

作者: 叶小雨 时间: 2012-11-1 17:44
二球了吧，，，，

作者: 黑猫与奶牛。 时间: 2012-11-1 17:51

第一次将12只球分成两组，每组六个置于天平之上，天平上翘者，即劣球所在。第二次，将上翘的那组分为两组， ...
(_少唻騙ωǒ 发表于 2012-11-1 16:47

你怎么知道劣球轻还是重

作者: 封不二 时间: 2012-11-1 17:54
分成3组，每组4个

取任意2组放上天枰，出现天枰平衡/不平衡情况：

天枰平衡则：这8个球都是好的，在这8个球中拿3个，剩下的那组中任意拿出3个放在天枰上
如果平，那么最后一个就是不同的
如果不平，记住天枰的高低（此处天枰高低要记住），在这3个中任意取出2个放在天枰上，如果平，剩下的那个就是你要找的，如果不平，根据上次的天枰高低，你难道还不知道吗

天枰不平衡则：你以为不给20分我会告诉你吗

作者: 76274370 时间: 2012-11-1 22:08
1-12 编号分三组 1234 5678 9-12 1234 5678 上天平（第一次），结果｛1｝平，9-12 有劣质球（8 种可能）｛2｝ 1234 高，1234 中有轻或者 5678 有重（8 种可能）｛3｝ 5678 高，5678 中有轻或者 1234 有重（8 种可能）情况｛1｝：1-8 正常，9-12 有劣质 1 2 与 9 10 上天平（第二次），结果：【1.1】平，11、12 有劣质；【1.2】 1 2 高，9 10 中有劣质，且劣质为重【1.3】 1 2 低，9 10 中有劣质，且劣质为轻情况【1.1】：1-10 正常，11 12 中有劣质 1 与 11 上天平（第三次），结果： [1.1.1] 1 高，11 劣质且重 [1.1.2] 1 低，11 劣质且轻 [1.1.3] 平，12 劣质，不知轻重情况【1.2】：1-8 正常，910 中有劣质，且劣质为重 9 与 10 上天平（第三次），结果： [1.2.1] 9 高，10 劣质，重 [1.2.2] 9 低，9 劣质，重情况【1.3】：1-8 正常，9 10 中有劣质，且劣质为轻参照情况 1.2（第三次）得到 9 轻或者 10 轻的结果。
情况｛2｝：1234 中有轻或者 5678 有重，9-12 正常 1 2 35 与 4 9 10 11 天平（第二次）结果：【2.1】平，6 7 8中有重【2.2】 1 2 3 5 高，123 中有轻【2.3】 1 2 3 5 低，5 重或 4 轻情况【2.1】 7 8 中有重：6 6 与 7 上天平（第三次），结果 [2.1.1] 平，8 重 [2.1.2] 6 低，6 重 [2.1.3] 7 低，7 重情况【2.2】：123 中有轻参照情况 2.1（第三次）情况【2.3】重或 4 轻：5 1 与 4 上天平（第三次），结果： [2.3.1] 平，5 重 [2.3.2] 1 低，4 轻
情况｛3｝参照情况 2，得到结果与情况 2 完全相反。

作者: 寒城 时间: 2012-11-1 22:15
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 弥一 时间: 2012-11-1 22:22

看到这种就头疼~

作者: 超级海毛虫。 时间: 2012-11-2 09:45

先一边放5个…后面省略50个字！
815962815 发表于 2012-11-1 16:44

真相帝。

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