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标题: 看到一道貌似小学数学题，研究了半天也没发现问题原因 [打印本页]

作者: 奇侠剑仙 时间: 2012-3-9 13:00
标题: 看到一道貌似小学数学题，研究了半天也没发现问题原因
令a=0.9999999999999……
则10a=9.9999999999……
10a=9+0.999999999999……
10a=9+a
移项得
9a=9
则a=1
0.99999999999……=1？

作者: 云妃儿 时间: 2012-3-9 13:03
楼主你这是四舍五入了吧

作者: 小龙笨笨 时间: 2012-3-9 13:03
9A=9*A

作者: °苏念夏 时间: 2012-3-9 13:04
赋值吗？

作者: 安静的悲伤 时间: 2012-3-9 13:04
汗死，我也看不出来哪错了

作者: 381127272 时间: 2012-3-9 13:05
乘跟加~~~

作者: 大桥下的平儿 时间: 2012-3-9 13:06
部队！

作者: leilfm 时间: 2012-3-9 13:07
极限思想，可以证明是对的，如果硬要说错，那就错在a=0.9999999..........

作者: myz6z 时间: 2012-3-9 13:07
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作者: 罪恶王冠 时间: 2012-3-9 13:07
本帖最后由 qwe123pan 于 2012-3-9 13:12 编辑

问题在第三步
假设
a=0.9
10a=9
10a=9.9 这一步就错了，你的第三步能成立，是因为使用了极限，让0.99999999999趋近于1
所以你最后推导出a=1

作者: fuckwy1 时间: 2012-3-9 13:07
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 语笑嫣开 时间: 2012-3-9 13:10
我这样算吧：
A=0.9999
10A=9.999
10A=9+0.999
10A=9+A-0.0009
A=0.999
这样楼主明白了吧，省略号不代表没有。。

作者: 孤单de背影、 时间: 2012-3-9 13:12
理论上0.999999和1是差了0.00000....1的，但是实际上没区别。

作者: 女神爱 时间: 2012-3-9 13:13
10a不等于9+0.99999999

作者: 丿灰太狼． 时间: 2012-3-9 13:13
直接说刺激的,,
1除以3
等于0.33333333333333.........
0.333333333333......乘以3
等于0.9999999999999
问题在哪啊

作者: 9127qq.qq 时间: 2012-3-9 13:15
省略号的原因……
这样算总会少个9，，，

作者: 女神爱 时间: 2012-3-9 13:15
本帖最后由女神爱于 2012-3-9 13:19 编辑

令a=0.9999999999999……
则10a=9.9999999999……
10a=9+0.999999999999……
10a=9+a
移项得
9a=9
则 ...
奇侠剑仙发表于 2012-3-9 13:00

当我没说，被搞混了，

作者: fuckwy1 时间: 2012-3-9 13:18
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作者: 雾里看花→眼 时间: 2012-3-9 13:34
没弄懂

作者: `バパ帽帽。 时间: 2012-3-9 13:44
四舍五入……？？

作者: 嫒飞剑晴 时间: 2012-3-9 13:53
这个绝对不是小学问题```

至少移项不是小学的问题```

作者: 衷曰：君莫哀 时间: 2012-3-9 13:53

无限循环小数和无限循环小数在数学上不能相减

所以才会引出分数的意义

所以这个题目中 10a-a理论上不等于9的楼上那人用三分之一做是正确的

作者: 子王幽灵 时间: 2012-3-9 13:54
本帖最后由子王幽灵于 2012-3-9 13:55 编辑

10A是相乘所以可以省略乘号，而9+A是相加，不可以写成9A，所以不可以移项
9A=9×0.9999999999999……而不是9+0.9999999999999……

作者: ′其实简单 时间: 2012-3-9 13:57
本帖最后由 ′其实简单于 2012-3-9 14:00 编辑

神经病，不知道你怎么演算出来的？几年级的公式？

10a=9.9999.。。≠9a+0.9999.。。（应为0.999。。。。=a/10）

所以这一步开始是不成立的

作者: rgt0820 时间: 2012-3-9 14:03
本来就是相等的。学过极限的都知道。

作者: の误入凡间の 时间: 2012-3-9 14:07
a是小数。乘法和加法就不准了

作者: fqtuqiang 时间: 2012-3-9 14:27
说有错的都是数学没学好，0.999999.........就是=1，常识，这个衣不懂？

作者: 蛋疼派 时间: 2012-3-9 14:29
你老师教过你循环数可以做运算的吗？这题本身就是有问题的题。要做运算的话，必须转成分数或者四舍五入到小数点后几位。

作者: zpc-xyq 时间: 2012-3-9 14:35
10a=9a 0.99999999

作者: 夢ありがとう 时间: 2012-3-9 14:37
数学不好的掩面出去了

作者: 魂° 时间: 2012-3-9 14:42
SB 移项一个乘一个加知道么

作者: 往生泪 时间: 2012-3-9 14:47

数学不及格~

作者: ygtq1226 时间: 2012-3-9 14:48
这么明显的第四行

作者: sdhaod 时间: 2012-3-9 14:52
10a=9+a

这就开始错了这时候的a不等于0.999..

作者: lpfldjj 时间: 2012-3-9 14:54
其实0.9的无限循环就是1，可以证明的，比如1除以1是1，但是你首位上0，则是10除以1，上9，余下1，一直循环，1就是等于0.9的无限循环。

作者: 专管下雨 时间: 2012-3-9 14:56
围了个观

作者: 木栖 时间: 2012-3-9 14:59
这种证明是正确的

作者: opet1236 时间: 2012-3-9 15:02
LZ才初中水平吧，等你到了大学水平自然就明白了，以前我也不明白。

作者: 素素还真 时间: 2012-3-9 15:02
到底懂不懂数学的..10a正确的分解同类项是：10a=（9+1）a . a是无限接近于1.但是不能单纯地将9a表达成9. 所以楼主的10a=9+a是不正确的. 10a=9a+a

作者: 当冬夜ミ渐暖 时间: 2012-3-9 15:03
这样子啊！

作者: 幕拳434639897 时间: 2012-3-9 15:07
内容就看看

作者: 诗妖 时间: 2012-3-9 15:13
0.9的无限循环
就是等于1

作者: 等待∧睡美人Ψ 时间: 2012-3-9 15:20
这个问题很难数学一般的我都不会难的就更不会了啊

作者: benben 时间: 2012-3-9 15:26

到底懂不懂数学的..10a正确的分解同类项是：10a=（9+1）a . a是无限接近于1.但是不能单纯地将9a表达成9. ...
646026826 发表于 2012-3-9 15:02

lz说的10a=9+a是用9.9999...=9+0.999...所以=9+a。虽然这样也是错的

作者: TG神天兵1 时间: 2012-3-9 15:26
10a=9+0.999999999999……
这部不对

作者: 梦着我的梦幻 时间: 2012-3-9 15:39
你把a等于0.999999试下，别用省略号，把9的个数确定下来你就能解决。

作者: yj_swo 时间: 2012-3-10 09:29
都是约等于^_^

作者: 残梦成殇 时间: 2012-3-10 09:43

这什么破题

作者: hughxuri 时间: 2012-3-10 09:55

令a=0.9999999999999……
则10a=9.9999999999……
10a=9+0.999999999999……
10a=9+a
移项得
9a=9
则 ...
奇侠剑仙发表于 2012-3-9 13:00

这步不成立

作者: 泥° 时间: 2012-3-10 10:36
10a=（9+1）a 明白？

作者: leyuyang 时间: 2012-3-15 10:56
我看出来了

作者: mnm2012 时间: 2012-3-15 11:17
只有常数才可以作加减乘除运算吧

作者: BrandonLi 时间: 2012-3-15 13:38
LZ...0.99999999999999本来就等于1可以证明的...

作者: 月光小禾 时间: 2012-3-15 14:46
极限里0.99999999999....=1的
是等于，不是约等于哦~

作者: War3 时间: 2012-3-15 15:00
10A=10*A。当A=1时，10A才等于9+A，现在A=0.99999999999......，故10A不等于9+A。

作者: 592567678wangt 时间: 2012-3-15 15:12
少了一位，懂？

作者: scut_lovedream 时间: 2012-3-15 15:17
本来就没问题，0.99999999999999999......=1本来就是成立的，有什么问题。

作者: scut_lovedream 时间: 2012-3-15 15:18
lim(1-1/(10^n))[n->无穷]=1,最基本的高数。

作者: 可恶的GM 时间: 2012-3-15 15:21
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 谜一样的男人 时间: 2012-3-15 15:22
数学不好的路过

作者: 非ωǒ莫属 时间: 2012-3-15 15:26
这是极限思想哦!要是按正确地算法第三部是10a+0.00000...9=9+0.9999999...

作者: 自欺欺人 时间: 2012-3-15 16:08
本帖最后由自欺欺人于 2012-3-16 10:44 编辑

作者: 红尘多败笔。 时间: 2012-3-15 16:44
这个看不懂

作者: wuxin1008 时间: 2012-3-15 20:07
高手如云啊

作者: 随风往事 时间: 2012-3-15 20:16
有个地方错了！如果A是具体值就看出来了！

作者: 无赖可没 时间: 2012-3-15 20:21
a是你设的。。。

作者: ◇灰原 时间: 2012-3-15 20:22
10a=9+0.999999999999……
差了0.00.................1

作者: 流氓E族 时间: 2012-3-15 20:25
令 x=0.999…
则 10x=9.999…
   10x-x=9
   9x=9
   X=1
这样理解了吧，0.999……=1不是极限思想，是确实存在。
可以利用上述方法实现无限循环小数与分数的互转化。
比如：0.315315……=？
0.315315……*100=315.315315……①
用①-0.315315……=315=99*0.315315……
因此0.315315……=99/315，谢谢各位观赏。

结论：无限循环小数可以与分数互相转化，因此无限循环小数是有理数。

作者: 秋雨: 时间: 2012-3-15 21:09
10a=9 a 0.000000000……9
省略号后面还有这个数

作者: 流氓E族 时间: 2012-3-15 21:13
回复 46# 梦着我的梦幻

令 x=0.999…
则 10x=9.999…
   10x-x=9
   9x=9
   X=1
这样理解了吧，0.999……=1不是极限思想，是确实存在。
可以利用上述方法实现无限循环小数与分数的互转化。
比如：0.315315……=？
0.315315……*100=315.315315……①
用①-0.315315……=315=99*0.315315……
因此0.315315……=99/315，谢谢各位观赏。

结论：无限循环小数可以与分数互相转化，因此无限循环小数是有理数。

作者: 流氓E族 时间: 2012-3-15 21:16
亲，给我评个最佳吧。

作者: 流水岁月 时间: 2012-3-15 21:23
本帖最后由流水岁月于 2012-3-15 22:03 编辑

第2步错了令a=0.9999999999999…… 则10a=9.9999999999……这里无限到最后最后少了个9

作者: xxstm 时间: 2012-3-15 21:23
令a=0.9999999999999……
则10a=9.9999999999……
10a=9+0.999999999999……
10a=9+a //问题在这：0.999999999不等于a,0.999999999=a-0.0000000009

作者: andy_c 时间: 2012-4-24 00:59

我这样算吧：
A=0.9999
10A=9.999
10A=9+0.999
10A=9+A-0.0009
A=0.999
这样楼主明白了吧，省略号不代 ...
语笑嫣开发表于 2012-3-9 01:10 PM

精辟啊~~~~~~~~~~~~~~~

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